Wikipedia: [1]"Las Torres
de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático
francés Édouard Lucas. Este solitario se trata de un juego de ocho discos de
radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un
tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas
siguiendo unas ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría
de algoritmos.
Etapas de la resolución
del problema con 4 discos.
El juego, en su forma
más tradicional, consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas
se apila un número indeterminado de discos (elaborados de madera) que
determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho
discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente. No hay
dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en una
de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en
pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a
una de las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario
seguir tres simples reglas:
·
Sólo se puede mover un disco cada vez.
·
Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre
uno más pequeño que él mismo.
·
Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre
arriba en cada varilla.
Existen diversas formas
de realizar la solución final, todas ellas siguiendo estrategias diversas.
Se cuenta que en un templo de Benarés (Uttar
Pradesh, India) se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí
estaba una bandeja sobre la que existían tres agujas de diamante. En una mañana
lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro ordenados por tamaño: el mayor,
en la base de la bandeja, y el menor, arriba de todos los discos. Tras su
colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las
agujas, según las leyes que se les habían entregado: «El sacerdote de turno no
debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar ningún disco encima de
otro de menor diámetro». Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perdura en
el tiempo.
Otra leyenda cuenta que Dios, al crear el mundo,
colocó tres varillas de diamante con 64 discos en la primera. También creó un monasterio
con monjes, quienes tenían la tarea de resolver esta Torre de Hanói divina. El
día que estos monjes consiguieran terminar el juego, el mundo acabaría. No
obstante, esta leyenda resultó ser un invento publicitario del creador del
juego, el matemático Éduard Lucas. (En aquella época, era muy común encontrar
matemáticos ganándose la vida de forma itinerante con juegos de su invención,
de la misma forma que los juglares lo hacían con su música. No obstante, la falacia
resultó ser tan efectista y tan bonita que ha perdurado hasta nuestros días.
Además, invita a realizarse la pregunta: «Si la leyenda fuera cierta, ¿cuándo
sería el fin del mundo?».) La mínima cantidad de movimientos para resolver este
problema es de 264 – 1; si los monjes hicieran un movimiento por
segundo, sin equivocarse, los 64 discos estarían en la tercera varilla en algo
menos de 585 mil millones de años. (Como comparación para ver la magnitud de
esta cifra, la Tierra tiene unos 5 mil millones de años, y el Universo, unos 14
mil millones de años de antigüedad, solo una pequeña fracción de esa cifra.)
Sobre todo las torres de Hanoi son un juego de
agilidad mental (Juego lógico)"
Aprender a jugar el juego de las Torres de Hanoi nos ayudará a enseñar este juego lógico a
nuestros pupilos y pueden jugar en el siguiente link:
Juego de las Torres de Hanoi en Línea.
[1]
Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Han%C3%B3i
